なかブログ

日々の何気ないできごと,感じたことなどを徒然とつづっていきます。

「2」か「9」で割ってみる(from はてなブックマーク・人気の記事)

http://d.hatena.ne.jp/nightshift/20090121/1232521713(ナイトシフト)
何気なくはてなのトップページで人気の記事に上がっていたので見たのですが,
なかなかに奥が深い記事だったので捕捉させてもらいました.


「2で割る」のは単純に入力ミスによって「2x」か「-2x」が生じるからで,
「9で割る」の一つ目は桁を間違えることで「0.9x」か「9x」が生じているわけですね.
「9で割る」の二つ目はちょっとややこしいのですが,
結局のところ「二桁の数の十の位と一の位を入れ替えるとその差はいくらになるか」ということ.
二桁の数ABと入れ替えたBAの差は

(10A+B)-(10B+A)=9(A-B)

となり9で割り切れます.そして9で割ったときの値は間違えて入れ替えてしまったAとBの差の絶対値となるわけです.
例えば14100を間違えて11400と入力すると差が2700で,9で割ると300となり1と4の差が出てくるということ.


そういえば学生の頃,たまたまメンバに文系が偏っていたときに
「消費税5%を計算したいときは0.05を掛けなくても元の金額を10で割ってさらに半分で求まる」
という話をしたら「さすが理系」と褒められたのを思い出しました.
文系の人にとって1/20と0.05がなかなかイコールで結ばれないんだなぁと思ったり.